Question

已知：a=-（2008平方-2008/2007的平方+2007）b=-（2009的平方-2009/2008的平方+2008）

(接着）c=2010的平方-2010/2009的平方+2009 求a的平方+b的平方+c的平方+a乘b-a乘c+b乘c

Answer 1

解：因为a=-（2008平方-2008/2007的平方+2007）
=-2008*（2008-1）/2007*(2007+1)
=-1,
b=-（2009的平方-2009/2008的平方+2008）
=-2009*(2009-1)/2008*(2008+1)
=-1
c=2010的平方-2010/2009的平方+2009
=2010*(2010-1)/2009*(2009+1)
=1,
所以a的平方+b的平方+c的平方+a乘b-a乘c+b乘c
=(1/2)*(2a的平方+2b的平方+2c的平方+2a乘b-2a乘c+2b乘c)
=(1/2)*[(a+b)^2+(a-c)^+(b+c)^]
=(1/2)（4+4+0）
=4