Question

关于方程x²-（m-1）x+2-m=0的两根为正数，则m的取值范围是

要过程

Answer 1

根据韦达定理：
{x1+x2=m-1＞0
{x1x2=2-m＞0
{△=(m-1)²-4(2-m)≥0
解得：
{m＞1
{m＜2
{m≤-1-2√2或m≥-1+2√2
∴m的取值范围：-1+2√2≤m＜2

Answer 2

判别式（m-1)^2-4(2-m)>=0
两根之和m-1>0
两根之积2-m>0
2倍根号2减1<=m<2

Answer 3

这一类题目都要画图，更好一些。
一般满足三个条件就行。对称轴，△，函数值。这类题目就都能解决。