已知函数f（x)=a/2-2＾x/2＾x+1 (a为常数）（1）证明函数f（x）在（-00，+00）上是减函（2）f(X）为奇函数
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(1)证：
f(x)＝a/2 - 2^x/(2^x+1)＝(a/2 -1)+1-2^x/(2^x+1)＝(a-2)/2+1/(2^x +1)
显然，(a-2)/2是常数，当2^x是(-∞,+∞)上的单调增函数，故1/(2^x +1)是(-∞,+∞)上的单调减函数
∴f(x)也是(-∞,+∞)上的单调递减函数。
注：用定义证也可。
(2)
f(X）是R上的奇函数，故f(0)＝0,代入得：
a＝1
f(x)＝a/2 - 2^x/(2^x+1)＝(a/2 -1)+1-2^x/(2^x+1)＝(a-2)/2+1/(2^x +1)
显然，(a-2)/2是常数，当2^x是(-∞,+∞)上的单调增函数，故1/(2^x +1)是(-∞,+∞)上的单调减函数
∴f(x)也是(-∞,+∞)上的单调递减函数。
注：用定义证也可。
(2)
f(X）是R上的奇函数，故f(0)＝0,代入得：
a＝1
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