Question

直线对称点求法？

例如 点（3,1）关于x-y+9=0的对称点怎么求

拜托写下过程，过程清晰一点

Answer 1

直线x-y+9=0的斜率为：k=1，
过点（3，1）与直线x-y+9=0垂直的直线的斜率为：k‘=-1，
直线方程为：y-1=-（x-3），整理得：x+y-4=0，
联立两直线方程，解得：x=-5/2，y=13/2，
所以两直线的交点（垂足）为：（-5/2，13/2），
设点（3，1）关于x-y+9=0的对称点为（x，y），则，
由中点坐标公式，可得： （垂足是两对称点的中点）
x+3=2*（-5/2）=-5，y+1=2*13/2=13，
所以x=-8，y=12，
故点（3，1）关于x-y+9=0的对称点为（-8，12）。

Answer 2

x-y+9=0变成y=x+9设垂直的直线为y=-x+b,直线过（3，1）点，可求出直线方程为y=-x+4，直线相交，求出交点为（-5/2，13/2）然后，3+x=-5,1+y=13,对称点为（-8，12）