Question

1+2+3+……+999+1000+1001的和是奇数还是偶数？为什么？

Answer 1

奇数，1+2+3+……+999+1000+1001=1+1001+2+1000+3+999++......+501前面都是1002相加，为偶数，最后加个奇数501，所以为奇数。

Answer 2

奇数，你可以这样加，第一个加最后一个，第二个加倒数第二个。。。依次类推，和都是1002，到了中间是500+502，到此之前都是偶数，还剩个501加进去就变奇数了。

Answer 3

奇数
因为1+2+3+……+999+1000用高斯加法算=（1+1000）*500,又因为奇数乘以偶数等于偶数，偶数加奇数等于奇数，所以（1+1000）*500+1001是奇数

Answer 4

奇
奇+奇=偶 奇+偶=奇 偶+偶=偶
式中共500偶，和为偶
501奇分成 500奇（250奇+奇，为偶）和1奇 所以501奇的和为奇
所以原式为奇

或1+2+3+……+n求和公式 S=[n(1+n)]/2

Answer 5

1+999=1000, 2+998=1000`````499+501=1000,500,1000的和是偶数，再加上1001，所以是奇数。