Question

在三角形ABC中，角A等于二分之一角C等于二分之一角ABC，BD是角平分线，求角A及角BDC的度数。

Answer 1

解：如图：设∠A=x°

∵∠A=1/2∠C=1/2∠ABC

∴∠C=∠ABC=2∠A=2x°

∵∠A+∠ABC+∠C=180°

∴则有方程：

x+2x+2x=180

      x=36

即∠A=36°

∵∠A=1/2∠C=1/2∠ABC

∴∠C=∠ABC=72°

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=36°

∵∠BDC=∠A+∠ABD

∴∠BDC=72°

即∠A=36°，∠BDC=72°

（我画了图，这样比较容易说明，还有楼上那位的∠BDC的度数好像算错了，∠BDC不是∠ABC的一半，图上可以证明）

【希望你能采纳O(∩_∩)O~】

Answer 2

解
设∠A为X°则有∠C=2X,∠ABC=2X
因为三角形内角和为180，所以∠+A∠C+∠ABC=180=5X,解x=36°
即∠A=36°
因为∠ABC=2∠ABC=72°，BD是角平分线所以∠BDC=36°