Question

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图,试化简：▏a+b▏-▏c-b▏+▏c-a▏

如图：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁

c a 0 b

Answer 1

因为b>a,
所以a+b的绝对值=a+b
因为c-b<0
所以c-b的绝对值=-(c-b)=b-c
因为c和a全是负数
所以c-a<0
绝对值=-（c-a）=a-c
原式=a+b-（b-c）+a-c
=a+b-b+c+a-c
=2a

Answer 2

c<a<0<b
|a+b|=b-a
|c-b|=b-c
|c-a|=a-c
|a+b|-|c-b|+|c-a|=b-a-(b-c)+a-c=0