Question

因式分解 公式法 30题 分组分解法 、十字相乘法各20题 写出来

简单点的 ！！！太复杂我看不懂

Answer 1

提公因式
1.x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
2.x3-x2+x-1
解法：=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x2+1)
3.5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
4.ax+ay+bx+by
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
5.0.73x32-0.32x73
=0.73x32-0.01x32x73
=0.73x32-0.73x32
=0.73x(32-32)
=0
6.3a^2b-6ab^2
=3ab(a-2b)
7. (x+y)^2+x+y
=(x+y)(x+y+1)
8.7y(x-3y)^2+2(x-3y)(x-3y)^2
=(7y+2x-6y)(x-3y)^2
=(2x+y)(x-3y)^2
=1*6=6
9.2a(a+b-c)-2b(c-a-b)-c(b-c+a)
=2a(a+b-c)+2b(a+b-c)-c(a+b-c)
=(a+b-c)(2a+2b-c)
=(a+b-c)[a+b-c+(a+b)]
10.：-2a b+3a +4a

解：-2a b+3a +4a
=-a 2b-a (-3a)-a (-4a )
=-a (2b-3a-4a )
十字相乘
1.x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)．
2.1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
3.x3-x2+x-1
解法：=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x2+1)
4.x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
5.2x^3+6x^2+4x
=x(2x+2)(x+2)
6.x^4-6x^2+8
=(x^2-2)(x^2-4)
7.x^4-13x^2+36
=(x^2-4)(x^2-9)
8.(x-2y)^2-2(x-2y)-24
= (x-2y+4)(x-2y-6)
9.7x^2-2xy-5y^2
=(7x+5y)(x-y)
10.2x^3+6x^2+4x
=x(2x+2)(x+2)
公式法
1.25m^2-49n^2
=(5m)2-(7n)2
=(5m-7n)(5m+7n)
2.4x^2y^2-9a^2b^2
=(2xy)2-(3ab)2
=(2xy-3ab)(2xy+3ab)
3.y^2-4x^2
=(y+2x)(y-2x)
4.a^2-4
=(a+2)(a-2)
5.4x^2-1/9
=(2x-1/3)(2x+1/3)
6.x^2-9
=(x+3)(x-3)
7.．(4x-3y)2
＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2
＝16x2-24xy+9y2．
8．(-4xy+ab)2
＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2
＝16x2y2-8abxy+a2b2
9.(4a-3b+c)(4a+3b+c)
＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]
＝(4a+c)2-(3b)2
＝16a2+8ac+c2-9b2
10.(x-2y+3z)2
＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·(3z)+2·(-2y)·(3z)
＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．

十字相乘：
x²+6x+8 =（x+2）（x+4）
x²-15x-16=（x-16）（x+1）
x²-2根号3x+3=（x-根号3）²
8x²+6x+1=（2x+1）（4x+1）
3x²-4x-7=（3x-7）（x+1）
x³+x²+x+1=x³+ （x+1）x +1=（x+1）（x²+1）
x^4+3x²-4=（x²+4）（x+1）（x-1）
x²-480x-43200 设120=t 原式=x²-2tx-3t²=（x-360）（x+120）
（a+b）（a-b）+2b-1 =（a+b）（a-b）+ -1×（a-b）+1×（a+b） -1
=（a+b-1）（a-b+1）
（a²-b²）²+2b²+2a²+1 =（a+b）² ×（a-b）² +2（a²+b²） +1
=[(a+b)²+1][(a-b)²+1]=……（就是把那两个小括号化开）

拆添项：
a²+2a= a²+2a+1-1=（a+1）²-1 =a（a+2）
4x^4+1=4x^4+4x²+1-4x²=（2x²+2x+1）（2x²-2x+1）
（a+b）（a-b）+2b-1 =a²-b²+2b-1=a²-（b-1）²=（a+b-1）（a-b+1）
a³+b³=a³+b³+3ab（a+b）- 3ab（a+b）=（a+b）³-3ab（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-b³-3ab（a-b）+ 3ab（a-b）=（a-b）³+3ab（a-b）=（a-b）（a²+ab+b²）

分组组分解：
a（a²+1）+b（b²+1）=a³+b³ +a+b =（a+b）（a²-ab+b²）+（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²+1）
a²+2a= a²+2a+1-1=（a+1）²-1 =a（a+2）
a²+2ab+b²=a（a+b）+b（a+b）=（a+b）²
x³+2x²+2x+1=x³+x² +x²+x +x+1=（x+1）（x²+x+1）
4x^4+1=4x^4+4x²+1-4x²=（2x²+2x+1）（2x²-2x+1）

公因式：
a²+2a=a（a+2）
ab-ac=a(b-c)
a²+2ab+b²=a（a+b）+b（a+b）=（a+b）²
a³+b³=a³+b³+3ab（a+b）- 3ab（a+b）=（a+b）³-3ab（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-b³-3ab（a-b）+ 3ab（a-b）=（a-b）³+3ab（a-b）=（a-b）（a²+ab+b²）
a（a²+1）+b（b²+1）=a³+b³ +a+b =（a+b）（a²-ab+b²）+（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²+1）
a（a²-1）+b（b²-1）（a+1）=（a+1）（a²-1+b³-b²）
公式：
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²+2ab+b²=（a+b）²
a³+b³+3ab（a+b）=（a+b）³
a³-b³-3ab（a-b）=（a-b）³
x^8-1=（x^4+1）（x²+1）(x+1)（x-1）
a^4-2a²b²+b^4=（a²-b²）²=（a+b）²（a-b）²
（a+b）（a-b）+2b-1 =a²-b²+2b-1=a²-（b-1）²=（a+b-1）（a-b+1）
a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）、

Answer 2

分组组分解：
a（a²+1）+b（b²+1）=a³+b³ +a+b =（a+b）（a²-ab+b²）+（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²+1）
a²+2a= a²+2a+1-1=（a+1）²-1 =a（a+2）
a²+2ab+b²=a（a+b）+b（a+b）=（a+b）²
x³+2x²+2x+1=x³+x² +x²+x +x+1=（x+1）（x²+x+1）
4x^4+1=4x^4+4x²+1-4x²=（2x²+2x+1）（2x²-2x+1）

提公因式
1.x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
2.x3-x2+x-1
解法：=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x2+1)
3.5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
4.ax+ay+bx+by
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
5.0.73x32-0.32x73
=0.73x32-0.01x32x73
=0.73x32-0.73x32
=0.73x(32-32)
=0
6.3a^2b-6ab^2
=3ab(a-2b)
7. (x+y)^2+x+y
=(x+y)(x+y+1)
8.7y(x-3y)^2+2(x-3y)(x-3y)^2
=(7y+2x-6y)(x-3y)^2
=(2x+y)(x-3y)^2
=1*6=6
9.2a(a+b-c)-2b(c-a-b)-c(b-c+a)
=2a(a+b-c)+2b(a+b-c)-c(a+b-c)
=(a+b-c)(2a+2b-c)
=(a+b-c)[a+b-c+(a+b)]
10.：-2a b+3a +4a

解：-2a b+3a +4a
=-a 2b-a (-3a)-a (-4a )
=-a (2b-3a-4a )
十字相乘
1.x^2+3x-40
=x^2+3x+2.25-42.25
=(x+1.5)^2-(6.5)^2
=(x+8)(x-5)．
2.1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
3.x3-x2+x-1
解法：=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x2+1)
4.x2-x-y2-y
解法：=(x2-y2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)(x-y+1)
5.2x^3+6x^2+4x
=x(2x+2)(x+2)
6.x^4-6x^2+8
=(x^2-2)(x^2-4)
7.x^4-13x^2+36
=(x^2-4)(x^2-9)
8.(x-2y)^2-2(x-2y)-24
= (x-2y+4)(x-2y-6)
9.7x^2-2xy-5y^2
=(7x+5y)(x-y)
10.2x^3+6x^2+4x
=x(2x+2)(x+2)
公式法
1.25m^2-49n^2
=(5m)2-(7n)2
=(5m-7n)(5m+7n)
2.4x^2y^2-9a^2b^2
=(2xy)2-(3ab)2
=(2xy-3ab)(2xy+3ab)
3.y^2-4x^2
=(y+2x)(y-2x)
4.a^2-4
=(a+2)(a-2)
5.4x^2-1/9
=(2x-1/3)(2x+1/3)
6.x^2-9
=(x+3)(x-3)
7.．(4x-3y)2
＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2
＝16x2-24xy+9y2．
8．(-4xy+ab)2
＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2
＝16x2y2-8abxy+a2b2
9.(4a-3b+c)(4a+3b+c)
＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]
＝(4a+c)2-(3b)2
＝16a2+8ac+c2-9b2
10.(x-2y+3z)2
＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·(3z)+2·(-2y)·(3z)
＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．

十字相乘：
x²+6x+8 =（x+2）（x+4）
x²-15x-16=（x-16）（x+1）
x²-2根号3x+3=（x-根号3）²
8x²+6x+1=（2x+1）（4x+1）
3x²-4x-7=（3x-7）（x+1）
x³+x²+x+1=x³+ （x+1）x +1=（x+1）（x²+1）
x^4+3x²-4=（x²+4）（x+1）（x-1）
x²-480x-43200 设120=t 原式=x²-2tx-3t²=（x-360）（x+120）
（a+b）（a-b）+2b-1 =（a+b）（a-b）+ -1×（a-b）+1×（a+b） -1
=（a+b-1）（a-b+1）
（a²-b²）²+2b²+2a²+1 =（a+b）² ×（a-b）² +2（a²+b²） +1
=[(a+b)²+1][(a-b)²+1]=……（就是把那两个小括号化开）

拆添项：
a²+2a= a²+2a+1-1=（a+1）²-1 =a（a+2）
4x^4+1=4x^4+4x²+1-4x²=（2x²+2x+1）（2x²-2x+1）
（a+b）（a-b）+2b-1 =a²-b²+2b-1=a²-（b-1）²=（a+b-1）（a-b+1）
a³+b³=a³+b³+3ab（a+b）- 3ab（a+b）=（a+b）³-3ab（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-b³-3ab（a-b）+ 3ab（a-b）=（a-b）³+3ab（a-b）=（a-b）（a²+ab+b²）

公因式：
a²+2a=a（a+2）
ab-ac=a(b-c)
a²+2ab+b²=a（a+b）+b（a+b）=（a+b）²
a³+b³=a³+b³+3ab（a+b）- 3ab（a+b）=（a+b）³-3ab（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=a³-b³-3ab（a-b）+ 3ab（a-b）=（a-b）³+3ab（a-b）=（a-b）（a²+ab+b²）
a（a²+1）+b（b²+1）=a³+b³ +a+b =（a+b）（a²-ab+b²）+（a+b）=（a+b）（a²-ab+b²+1）
a（a²-1）+b（b²-1）（a+1）=（a+1）（a²-1+b³-b²）
公式：
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²+2ab+b²=（a+b）²
a³+b³+3ab（a+b）=（a+b）³
a³-b³-3ab（a-b）=（a-b）³
x^8-1=（x^4+1）（x²+1）(x+1)（x-1）
a^4-2a²b²+b^4=（a²-b²）²=（a+b）²（a-b）²
（a+b）（a-b）+2b-1 =a²-b²+2b-1=a²-（b-1）²=（a+b-1）（a-b+1）
a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）
a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）、

Answer 3

http://so.56.com/video/%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%BE%E5%A0%82%E8%A7%86%E9%A2%91/

Answer 4

自己编嘛， （a+b）(c+d)=…… 编题目时以……为题（a+b）(c+d)为答案就好了
从答案推到结果，在把结果当做题目

Answer 5

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