Question

两条笔直的街道AB、CD相交于点O，街道OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，请说明街道EOF是笔直的

Answer 1

因为 AOE=1/2AOC, BOF=1/2BOD, AOC=BOD, 所以AOE=BOF
所以 EOF=AOE+AOD+DOF=AOD+DOF+BOF=AOB=180度
所以EOF是笔直的

Answer 2

∵∠AOC与∠BOD是对顶角（已知），
∴∠AOC=∠BOD（对顶角相等）。
∵∠1=1/2∠AOC，∠2=1/2BOD，（已知），
∴∠1=∠2（等量代换）。
∵∠2+∠AOF=180°（已知），
∴∠1+∠AOF=180°（等量代换），即∠EOF=180°，
∴EOF是一条直线，即街道EOF是笔直的。