Question

已知AB为圆O的弦，C为圆O上一点,∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B。（1）求证：AD是圆O的切线；

（2）若圆o的半径为3，AB=4，求AD的长

Answer 1

证明：（1）如图，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，则∠ABE=90°
∴∠EAB+∠E=90°
∵∠E=∠C，∠C=∠BAD
∴∠EAB+∠BAD=90°
∴AD是⊙O的切线
（2）由（1）可知∠ABE=90°，直径AE=2AO=6，AB=4
∴
∵∠E=∠C=∠BAD，BD⊥AB
∴cos∠BAD=cos∠E
∴
∴ ．

Answer 2

无图，试画了图与题不符。无法解答。