Question

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB,CD的位置关系如何？

图中箭头指的是角，这个三角形是直角三角形

Answer 1

∵BE平分∠ABD, ∴∠EBD=∠ABE
∵DE平分∠BDC, ∴∠BDE=∠EDC
∴∠EBD+∠BDE=∠ABE+∠EDC
∵∠1+∠2=90°,即∠EBD+∠BDE=90°
∴∠ABE+∠EDC=90°
∴∠EBD+∠ABE+∠BDE+∠EDC=180°
即：∠ABD+∠BDC=180°
∴AB‖CD
【请将D看为C，C看为D】

Answer 2

BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=180.AB平行CD

Answer 3

∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义），
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

Answer 4

∵BE平分∠ABC DE平分∠BCD
∴2∠1=∠ABC 2∠2=∠BCD
又∵∠1+∠2=90°
∴2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=∠ABC+∠BCD=180°
∴AB‖CD

Answer 5

http://wenku.baidu.com/view/27eaf081e53a580216fcfefd.htm
答案上面有