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∵BE平分∠ABD, ∴∠EBD=∠ABE
∵DE平分∠BDC, ∴∠BDE=∠EDC
∴∠EBD+∠BDE=∠ABE+∠EDC
∵∠1+∠2=90°,即∠EBD+∠BDE=90°
∴∠ABE+∠EDC=90°
∴∠EBD+∠ABE+∠BDE+∠EDC=180°
即:∠ABD+∠BDC=180°
∴AB‖CD
【请将D看为C,C看为D】
∵DE平分∠BDC, ∴∠BDE=∠EDC
∴∠EBD+∠BDE=∠ABE+∠EDC
∵∠1+∠2=90°,即∠EBD+∠BDE=90°
∴∠ABE+∠EDC=90°
∴∠EBD+∠ABE+∠BDE+∠EDC=180°
即:∠ABD+∠BDC=180°
∴AB‖CD
【请将D看为C,C看为D】
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BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,∠ABD+∠BDC=180.AB平行CD
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∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知),
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义),
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义),
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
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∵BE平分∠ABC DE平分∠BCD
∴2∠1=∠ABC 2∠2=∠BCD
又∵∠1+∠2=90°
∴2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=∠ABC+∠BCD=180°
∴AB‖CD
∴2∠1=∠ABC 2∠2=∠BCD
又∵∠1+∠2=90°
∴2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=∠ABC+∠BCD=180°
∴AB‖CD
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参考资料: http://wenku.baidu.com/view/27eaf081e53a580216fcfefd.html
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