Question

急！物理一题！

如图所示，半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的A点有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但未反弹，在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑下。已知A点与轨道的圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向的夹角为30°，C点为圆弧轨道的末端，紧靠C点有一质量M=3kg的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物体恰好不滑出长木板，木板长度L=3m，g取10米每平方秒。

求：
1.小物体刚到达B点时的速度大小和方向
2.小物体与长木板间的动摩擦因数u为多少

Answer 1

1.解：
依题意，角AOB应该为30°的两倍，即为60°。
那么，AB长度=R=1/2*g*t*t，
代入解得t=0.4s，
则解除B点前的瞬间质点有垂直速度V垂=g*t=4m/s
又依题意，质点接触B点后的瞬间，则只存在与OB方向成直角的方向的速度，
所以该速度V0=sin30°*V垂=2m/s
方向为与OB垂直，沿滑道向下。
2.解：
依题意，小球从B到C的路上是光滑的，所以不会因为摩擦损失能量。且BC高度差等于R-1/2*R=1/2*R
根据能量守恒定律得：
1/2*m*V0*V0+m*g*1/2*R=1/2*m*V1*V1
代入数据解得V1=2*根号3m/s
在质点经过C点后，其与木板一起向右运动，在质点到达右端时木板与质点达到相同速度V2，并相对静止。
那么依动量守恒定律有：
V1*m=V2*(m+M)
代入数据得V2=(根号3)/2m/s
对于该质点，根据能量守恒定律得：
1/2*m*V1*V1=1/2*(m+M)*V2*V2+f*L
代入数据得f=3/2N
所以μ=f/m/g=0.15

Answer 2

用能量守恒的办法算，分少了点。