Question

高1数学题

判断x3-4x-2=0在区间 [-2，0]内至少有几个实数解？说明理由。

Answer 1

x^3-2x-2=0,在[-2,0]的实数解：
令，y=x^3-2x-2
求导，y'=3x^2-2
令，y'=0
解得，x=+/-0.82
故，在[-∞,-0.82]、[-0.82，0.82]、[0.82，+∞]各区间内y单调
当x=-2时，y=-6
当x=-0.82时，y=-0.91
当x=0时，y=-2
当x=0.82时，y=-3.09
故，可确定y的曲线走向为：
（我也不知道怎么回事，这里面不能加图片）
在[-2,0]内，它的最大值是-0.91，到x=0之前，都是负数.
因此，在[-2,0]内，x^3-2x-2=0无实数解.

Answer 2

一个，用导数公式，得到f‘=2x2-4=0，当x=根号2时，导数得0，所以有一个解

Answer 3

先分析单调性，再分析极值

Answer 4

看成两个函数撒f(x)=x3次方，g(x)=4x+2.然后作图像，看它们在[-2,0]上的交点个数就OK

Answer 5

这是什么玩意