Question

已知f（x）=ax2+2（a—1）x+2在（-无穷，4）上为减函数，则实数a的取值范围是

Answer 1

你好
当a=0时，函数为f(x)=-2x+2,在R上均为减函数，故a=0符合题意。
当a＞0时，对称轴为x=-(a-1)/a，函数在(负无穷，-(a-1)/a]为减函数，所以-(a-1)/a≥4，解得a≤1/5
当a＜0时，对称轴为x=-(a-1)/a，函数在[(a-1)/a,正无穷）为减函数，不符合题意
综上，得a的取值范围为[0,1/5]
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