Question

如图，在△ABC中，∠A=∠ABD,∠BDC=∠C,且∠ABC=90°，求∠DBC的度数

如图，在△ABC中，∠A=∠ABD,∠BDC=∠C,且∠ABC=90°，求∠DBC的度数 （要详细过程） 图的地址：

Answer 1

因为∠ABC=90°，所以∠A+∠C=90°
又因为∠A=∠ABD，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，所以2∠A+∠ADB=180°
又因为∠BDC=∠C，∠BDC+∠C+∠CBD=180°，所以2∠C+∠CBD=180°
所以2（∠A+∠C）+∠ADB+∠CBD=360°
所以∠ADB+∠CBD=180°
又因为∠ADB+∠BDC=180°所以∠BDC=∠CDB
又因为∠BDC=∠C 所以三角形CBD是个等边三角形，所以∠DBC=60°

Answer 2

首先要证明∠C=2∠A
因为（那个倒着的三个点不会打）∠BDC=180°-∠ADB ,∠ADB=180°-(∠A+∠ABD)，又因为已知∠A=∠ABD
所有∠BDC=2∠A
又因为∠BDC=∠C
所以 ∠C=2∠A
因为∠ABC=90°
所以∠C+∠A=90°，因为∠C=2∠A
所以∠C=60°
因为∠BDC=∠C
所以∠BDC=60°

Answer 3

∠DBC为X，∠A为Y
因为∠ABC=90°所以X加Y等于90
因为，∠A=∠ABD,∠BDC=∠C,所以2Y等于x
X等于60

Answer 4

因为∠A=∠ABD，所以∠BDC=2∠A
因为∠BDC=∠C，所以∠C=2∠A
因为∠ABC=90° ，则∠A+∠C=90°，所以3∠A=90°，∠A=30°
因为∠ABC=90° ，所以∠DBC+∠ABD=90°，又因∠A=∠ABD=30°
所以∠DBC=90°—∠ABD=60°

Answer 5

因为<ABC=90度 所以<A+<C=90度 又<A=<ABD 所以<ABD+<C=90 已知<ABD+<DBC=<ABC=90 所以<DBC=<C 又<C=<BDC 所以三角形DBC为等边三角形 所以<DBC=60度