Question

数学问题 急！！！！！！！！！！！！！！

1.初二（5）班学生在一次课外活动中，分成5个小组，第一组到第五组的人数分别为7人，8人，10人，11人，12人，已知其中一组参加物理课外活动，其他各组分别参加英语和数学课外活动，参加数学课外活动的学生比参加英语课外活动的学生人数的2倍还多5人，参加物理课外活动的学生可能是多少人？

2、已知等式(x+a)(x+b)+c(x-5)=(x-2)(x+11)对一切x都成立，其中a、b、c为非负数，求c的值

需要过程

Answer 1

第二题：、(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)
x^2+(a+b+c)x+ab-10c=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
因为等式对任意x成立,所以
a+b+c+10=0
10c-ab-11=0
即
a+b=-10-c
ab=10c-11
a,b为方程x^2+(10+c)x+(10-11)=0的两整数解
所以▲=(10+c)^2-4(10c-11)为完全平方数
100+20c+c^2-40c+44
=c^2-20c+144
144=12^2,c^2-20c=0可以满足条件
c=0或者c=20

Answer 2

分类讨论
参加物理课外活动的学生是7人时
设英语课外活动的学生人数x 参加数学课外活动的学生人数2x+5于是有3x+5=8+10+11+12解得
x=12
8人时3x+5=40舍去
10人时x=11

11 12时都不正确

参加物理课外活动的学生可能是7或10人

Answer 3

1.解：参加数学活动小组的有x人，参加英语活动小组的有y人。
则由题意有：x=2y+5
由于5组中有1组参加物理小组，所以参加数学和英语小组的共有4个小组
（1）若第一小组参加物理组
则有x+y=8+10+11+12
x=2y+5
解得：x=29,y=12(即第二三四组数学小组，第五组参加英语小组）
所以参加物理组的可以为7人。
（2）若第二小组参加物理组
则有x+y=7+10+11+12
x=2y+5
解得：x=85/3,y=35/3，不符合题意，人数不能为分数。
（3）若第三小组参加物理组
则有x+y=7+8+11+12
x=2y+5，解得：x=27,y=11(即第一二五组参加数学组，第四组参加英语组）
所以物理组的人数可以为10人。
（4）若第四小组参加物理组
则有x+y=7+8+10+12
x=2y+5,解得：x=79/3,y=32/3,不符合题意。
（5）若第五组参加物理组
则有x+y=7+8+10+11
x=2y+5,解得：x=77/3,y=31/3,不符合题意。
综上可知：参加物理活动小组的人数可能是7人，10人，即第一或第三小组参加物理组。

Answer 4

1. 设参加英语的是x人，那么参加数学的是2x+5，参加英语和数学的总数是3x+5。全班总人数为
7+8+10+11+12=48人。
（a）如果参加物理的是第一组，即7人，那么3x+5=48-7，即x=12。这个可以。
（b）如果参加物理的是第二组，即8人，那么3x+5=48-8，无整数解，不行。
（c）如果参加物理的是第三组，即10人，那么3x+5=48-10，x=11。这个可以。
（d）如果参加物理的是第四组，即11人，那么3x+5=48-11，无整数解，不行。
（d）如果参加物理的是第五组，即12人，那么3x+5=48-12，无整数解，不行。

2. 展开整理，有
(a+b+c-9)x + ab-5c+22=0
即 a+b+c-9=0，且 ab-5c+22=0。前式乘5加后式，有5(a+b)+ab-23=0，即b=(23-5a)/(5+a)，从而
c=9-(a+b)=(22+9a-a^2)/(5+a)。由a、b、c是非负数，有
a>=0，23-5a>=0，22+9a-a^2>=0，即(9-√7)/2<= a <= 23/5。

Answer 5

设参加物理课外活动的学生为X人，参加英语课外活动的学生为Y人，则参加数学课外活动的学生为2Y+5人
（7+8+10+11+12）-X=2Y+5+Y
即43-X=3Y
又X=7,8,10,11,12
当X=7时， Y=12属于（8，10，11，12）
当X=8时， Y=35/3不属于（7，10，11，12）
当X=10时， Y=11属于（7，8，11，12）
当X=11时， Y=32/3不属于（7，8，10，12）
当X=12时， Y=31/3不属于（7，8，10，11）
所以，X=7或10
即参加物理课外活动的学生可能是7或10人。

答对给分！！！ 谢谢！！！

Answer 6

c=20