Question

椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在Y轴上，那么点M的纵坐标是？

我算的结果是正负四分之根号三，答案和网上很多是正负二分之根号三
求高手解，看准是求M，不用求了P乘0.5吗？
还有怎么成为知道管理员啊？不要复制的
我够级吗？

Answer 1

X^2/12+Y^2/3=1
a^2=12,b^2=3,c^2=9
故F1坐标(-3,0),M在Y轴上,则P的横坐标是3.
X=3代入得9/12+y^2/3=1
y^2=3/4
y=(+/-)根号3/2
所以,M的纵坐标是y/2=(+/-)根号3/4.
我算的也是,你的答案是正确的.

Answer 2

很好理解.你自己画个草图.
三角形F1PF2中,PF1的中点为M,则OM为中位线(O为F1F2的中点),所以OM平行于PF2,OM在y轴上,所以OM垂直于x轴,当然MF2也垂直于x轴了.

Answer 3

P的纵坐标是正负二分之根号三，但M的是正负四分之根号三。