Question

求几道数学方程题的解法及答案

（1）一个水池有甲乙丙三个水管，甲乙是进水管，丙是排水管，甲单独开放16min可以将水池注满，一单独开放10min可以将水池注满，单独开放丙管20min可将全池的水放完。现在先同时开放甲乙两管4min后关闭甲管并开放丙管，又经过几分钟才将水池注满？请列出未知数并列出方程。
（2）已知x=-4是方程2x+3|a|=x-1的解，求a的值
（3）5名老师带若干名同学去旅游（旅游费统一支付） 他们联系了标价完全相同的两家旅行社 经洽谈，a公司给的优惠是：教师全额付款，学生按7折付费 b公司的优惠方式是师生全按8折收费
①学生有多少人时，俩家公司收费相等
②又有20名学生，他们该选择哪一家公司比较划算
（4）解方程： x x x x x
——+——+——+——…+ —————=2005
1×2 2×3 3×4 4×5 2005×2006
（5）已知关于x的方程2x+3=x+k的解与x-3=5k的解的和为6，试求出k的值

Answer 1

（1）：1÷16=1/16， 1÷10=1/10， 1÷20=1/20
解：设又经过x分水加满
（1/16+1/10）×（4+x）—1/20×x=1
13/80×4+13/80×x—x/20=1
13/80x—x/20=1—52/80
9/80x=28/80
x=28/9

(2) 2x+3|a|=x-1
解-8+3|a|=-4-1
3|a|=3
a=1或-1

（3） a公司价钱 5+70%x=80%（5+x)b公司价
5+70%x=4+80%x
1=10%x
x=10

Answer 2

(2)-8+3/a/=-4-1
3/a/=-5+8
3/a/=3
/a/=1
a=+-1（正负1）

Answer 3

(2) -8+3|a|=-5
3|a| =3
|a| =1
a=1或-1