Question

研究性学习报告 超市中的数学问题 （高中 研究性学习报告）

Answer 1

随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次，我去大华超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。
我在纸上写道：
设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则
用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.
接着比较y1y2的相对大小.
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.
然后便要进行讨论：
当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;
当d=0时，x=24;
当d<0时，x<24.
综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.
可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！学习好数学也是有好处的，以后的加紧练习，才不会浪费。

Answer 2

德国“麦德隆”、法国“加乐福”等国际知名的超市公司进军厦门，已经给目前日趋升温的厦门超市大战带来更加激烈的竞争。
近年来，厦门市内各种超市连锁店如雨后春笋出现在大街小巷。来自北京、上海的“华诚”、“华联”、“联华”等大型超市公司纷纷进入，厦门形成了京沪宁三足鼎立之势。
厦门市商业中心交通普遍拥挤，大型商场日趋高档化，住宅小区迅猛发展、城市消费需求平稳等原因都为超市快速发展提供了契机。目前，来自北京的“华诚”超市连锁店已发展到18家，经营形势呈上升势头。上海的“联华”超市，在闽的连锁店虽然还不多，但其经营方式和综合实力是厦门现有超市所不及的。据预测，海内外大型超市公司的涌入，将使厦门超市更加繁荣，超市经营者也将面临更大压力。并且超市发展势头迅猛，阵容日渐庞大。据了解，目前分布在厦门市区规模较大的超市就有千惠、盛丰、万和等近十家，其中千惠、盛丰超市还设有多家连锁店。此外，各类小型的超市至少也有20家，队伍蔚为壮观。超市之所以深受厦门市民青睐，主要是因为其商品种类繁多，商品质量较高，购物环境舒适，实行明码标价。超市的空前发展，使厦门市区的便利店、士多店、专业店、折扣店等小型商店在一定范围内受到冲击，被大超市抢去了不少市场份额，有的甚至在激烈的商业竞争中败下阵来。所以在这种情况下，多数超市选择的薄利多销的方法来抢占市场占有率，所以我小组就此进行了研究调查。
经过一系列的研究调查，发现在中国，超市作为相对传统零售店的新型零售业态，一直给人价格相对也会便宜一些的感觉。
所以，一开始装修时，主材基本都是在KF建材超市买的，到了现在，装修接近尾声，才发现，超市的东西并不一定便宜，原因如下：
A、超市的各个品牌产品本地都有代理商，超市也是通过代理商的渠道进货，所以价格决不会低于代理商，无法取得成本的规模优势。
B、超市的运营成本（例如日常水电支出和人力成本）都要高于普通店铺，试想，三通里的普通店铺，没有空调，就1～2个销售人员；而一般超市，销售人员一大堆（人均销售额还不如普通店铺的销售人员），还有物流人员、客户人员、收银等等……
C、这是比较合理的理由，因为超市中一般都是品牌产品，相对价格较高，但是很对建材，类似于卫浴的五金，一个150的普通产品和300元的品牌产品在性能上几乎没有差距。
经本小组调查得出：总体而言在厦门，好又多的价格比其他超市便宜。现在人民生活水平日益提高，生活质量，生活环境和生活档次逐步改善，消费质量和消费结构取得突破性进展，城乡居民生活总体上实现了由贫困到温饱的历史性跨越，小康进程明显加快。