Question

初三函数题

24.二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A (l,0）和点B(0,1).
(1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；
(2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△AMC的面积为△ABC面积的1.25倍时，求a的值．

Answer 1

1.a的范围是(-1,0)
首先把AB的值代入函数得出c=1,b=-a-1
所以M的x等于a+1/2a<0，而且函数开口向下，则a<0
所以a的范围是(-1,0)
2.
因为AMC和ABC底相同，则M的y是1.25
所以就是1-(a+1)^2/4a=1.25，所以a^2+3a+1=0
算出两个解，其中一个在1的范围外抛弃，就能算出。