Question

数学问题，帮我解答

一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.5分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过10分钟水已灌满容器.已知容器的高为30厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.

Answer 1

设容器的底面积为S1 ，长方体得体面积为S2。则S1×20 -S2×20=0.5×（30-20）×S1。（注意到水的流速一样。S1×20 -S2×20为 前五分钟的水的体积，也就是圆柱形容器的体积减去长方体的体积。0.5×（30-20）×S2为从高为20厘米到30厘米处容器的体积，也就是刨去了前五分钟水流所占的体积。 由于水的流速一样，故此前五分钟水流所占的体积为后10分钟水流所占的体积的一半。） 解得：S1：S2=4:3