Question

已知(a+b)的a次方乘（b+a)的b次方=（a+b)的5次方，且（a-b)的a+4次方乘（a-b)的7次方。求a的a次方乘b的b次

Answer 1

由（a+b)^a*(a+b)^b=(a+b)^5
(a+b)^(a+b)=(a+b)^5
可得： （a+b) =5 （1）
又由：(a-b)^(a-4)*(a-b)^(4-b)=(a-b)^7
(a-b)^(a-b) =7
可得： （a-b) =7 （2）
解（1）与（2）可得：a=6 b=-1
因此：a^a*b^b=6^6*(-1)^(-1)=-6^6=-47656

Answer 2

回答即可得2分经验值，还可以得到广大网(a+b)^a*（b+a)^b次方=（a+b)^5
(a+b)^(a+b)=（a+b)^5
a+b=5或a+b=1或a+b=0①
且（a-b)^(a+4)=(a-b)^7
a+4=7或a-b=1或a-b=0②
由①②得
a=3,b=2,[a^a=2,b^b=4]

[或a=2.5,b=2.5;或a=1,b=0;或a=0.5,b=-0.5,或a=0,b=0 ]友的赞同

Answer 3

(a+b)^a*（b+a)^b次方=（a+b)^5
(a+b)^(a+b)=（a+b)^5
a+b=5或a+b=1或a+b=0①
且（a-b)^(a+4)=(a-b)^7
a+4=7或a-b=1或a-b=0②
由①②得
a=3,b=2,[a^a=2,b^b=4]
[或a=2.5,b=2.5;或a=1,b=0;或a=0.5,b=-0.5,或a=0,b=0 ]舍去