Question

在三角形ABC中，角B=2角C，P是三角形内一点，满足AP=AB，PB=PC，求证：角PAC=1/3角BAC

P在三角形内部，不在三角形的边上

Answer 1

因为AP=AB,所以∠B=∠APB=2∠C，又因为∠APB=∠C+∠PAC则∠PAC=∠C，则AP=PC,所以AB=BP=AP=PC,所以三角形ABP是等边三角形，则∠BAP=∠B=2∠C=2∠PAC,所以∠PAC=1/3∠BAC