Question

解关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0 谢谢，一定要过程

Answer 1

解答过程如下：

a>1，范围在（1/a,1）；

a=1时，不存在小于0的范围；

0<a<1时，则范围在（1，1/a)；

a<0，则范围在（负无穷，1/a）和（1，正无穷）

扩展资料

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

Answer 2

（1）当a=0时，不等式变为-x+1<0,解得x>1;
（2）当a≠0时，
因为ax²-（a+1）x+1＜0,
所以(x-1)(ax-1)<0,
所以分两种情况：①x-1<0且ax-1>0；②x-1>0且ax-1<0,
①解得x<1且x>1/a,
当0<a≤1时，不等式无解;
当a>1或a<0时，不等式的解为1/a<x<1;
②解得x>1且x<1/a,
当0<a<1时，不等式的解为1<x<1/a;
当a≥1或a<0时，不等式无解。

Answer 3

1.a=0 -x+1<0 x>1
2.a≠0 令f(X)=ax²-（a+1）x+1=（ax-1）(x-1)
f(X)=0两根为 1 1/a
当0<a<1 时 1<1/a 解为 1<x<1/a
当a=1时 无解
当a>1时 1/a<x<1
当a<0时 1/a<x<1

Answer 4

ax²-（a+1）x+1＜0
（ax-1)(x-1)<0
a>0时1)当1/a>1也就是0<a<1时，
得1<x<1/a
2)当1/a<1也就是a>1时，
得1/a<x<1
a<0时方程为(ax+1)(x-1)>0
得x>1或x<1/a
a=0时x-1>0
得x>1