Question

一道一次函数与几何的综合题！（难度适中）那位会的话请进来帮帮忙！谢谢！

已知A（-1,0）、B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且点E在第二象限.
（1）求直线AB的解析式.(我已求出：y=-3x-3)
（2）若点D（0,1）过点B作BF⊥CD于F，连结BC，求∠DBF的度数及△BCE的面积.
（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ECA之间满足的等量关系，并加以证明.(我记得有两种答案，要分类讨论！)

图大概如下，如有错，请修改.
请给一个详细的步骤可以吗？谢谢了！（最好能配个图.）

Answer 1

(1) y=-3x-3
(2) D（0,1） A(-1,0) 点C与点A关于坐标原点对称 ∴C(1,0) ∴OC=OD
∴∠ODC=∠OCD=45° BF⊥CD于F ∴∠DBF=45°
易求直线CE为 y=-x+1 方程组 y=-x+1 y=-3x-3的解为x=-2 y=3 ∴E(-2,3)
AC=2 S△BCE=S△ACE+S△ACB=2×3/2+2×3/2=6
(3)OB垂直平分OC ∴OB平分∠ABC BC=BG BF⊥CD于F ∴BF平分∠CBG
∴∠ABG=∠ABC+∠CBG=2（∠OBC+∠CBF）=2(90°-∠OCB+90°-∠BCF)
=2【180°-（∠OCB+∠BCF）】
∠OCB+∠BCF =180°-∠DCO=180°-45°=135°
∴∠ABG=2【180°-（∠OCB+∠BCF）】=90°=2∠ECA`