Question

已知（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+……+a9x9+a10x10,则10a1+9a2+……+2a9+a10=

x后均为次方，a后均为下标

Answer 1

.解：
(1-2x)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a9x^9+a10x^10
令x=0,得a0=1
令x=1,得a0+a1+a2+……+a9+a10=1
即a1+a2+……+a9+a10=0,两边同乘以11,得
11a1+11a2+……+11a9+11a10=0……1式
对(1-2x)^10=a0+a1x+a2x^2+……+a9x^9+a10x^10求导，得
10*(-2)(1-2x)^9=a1+2a2x+……+9a9x^8+10a10x^9
令x=1，得a1+2a2+……+9a9+10a10=20……2式
1式－2式，得
10a1+9a2+……+2a9+a10=-20

Answer 2

【因式分解的一般步骤】

是指在一般方法范围内(有提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法)的一般步聚。

1．多项式的各项如有公因式，应先把公因式提到括号外，再考虑括号内的多项用其他方法分解。

2．若是二项式，可用平方差公式或立方和、立方差公式分解。

3．若是三项式，可用完全平方公式或十字相乘法分解。

4．若是四项式或四次以上的多项式，可用分组解法分解。

5．在每一次分解后，一定要检查能不能继续分解，直到每个因式都不能用任何方法分解为止(一般指在有理数范围内)。

例：把下列各式分解因式：

1．x4-64x；

2．2a3x2+32a2x+128a；

3．x7y-2x4y4+xy7；

4．x4y+2x3y2-x2y-2xy2；

5．a2-2ab+b2-5a+5b-14．

解：1．x4-64x

＝x(x3-64)

＝x(x-4)(x2+4x+16)．

2．2a3x2+32a2x+128a

＝2a(a2x2+16ax+64)

＝2a(ax+8)2．

3．x7y-2x4y4+xy7

＝xy(x6-2x3y3+y6)

＝xy(x3-y3)2

＝xy(x-y)2(x2+xy+y)2．

4．x4y+2x3y2-x2y-2xy2

＝xy(x3+2x2y-x-2y)

＝xy[x2(x+2y)-(x+2y)]

＝xy(x+2y)(x2-1)

＝xy(x+2y)(x+1)(x-1)．

5．a2-2ab+b2-5a+5b-14

＝(a-b)2-5(a-b)-14

＝(a-b-7)(a-b+2)．

Answer 3

楼上的解答很好，羡慕一下