Question

将一小物体以初速度V。竖直上抛．若物体所受空气阻力大小不变，则小物体在到达最高点的最后一秒和离开最高

Answer 1

设空气阻力为 f ,
上升阶段空气阻力与运动方向相反，竖直向上，即 f 与G 同向
则，上升阶段的加速度 a1 = (G + f)/m
下落阶段空气阻力与运动方向相反，竖直向下，即 f 与G 反向
下落阶段的加速度 a2 = (G - f)/m

由以上可知： a1 ＞a2

匀减速直线运用可以看做是匀加速直线运动的逆运动
因此，小物体到达最高点的最后一秒通过的路程，我们可以把它看做是以a1自最高点下落一秒通过的路程。
则，到达最高点的最后一秒通过的路程：
x1=a1t^2/2 (二分之一 a1 t方) t=1秒
离开最高点的第一秒时间内通过的路程：
x2=a2t^2/2 (二分之一 a2 t方) t=1秒

由于时间 t 都为 1秒
所以： x1=a1/2 x2=a2/2
又因为： a1 ＞a2
所以：
x1＞x2

速度的变化量就更简单了：△v = at , t = 1秒
△v1 = a1t =a1
△v2 = a2t =a2
由于 a1 ＞a2
所以 △v1 ＞△v2