Question

高一题目求解

如图,一平直传送带速度2m/s匀速运动,传送带把东西从A送到 B处,A,B距10m，从A无初速度的把东西放到带上，经过时间6s，能传送到B处，欲用最短时间把东西从A 处送到B处，求传送带的运行速度至少多大．
（”东西”是不变的）

Answer 1

至少为 “2倍根号5”
将物体无初速度的放到传送带上后物体从A运动到B，可能先做加速运动后做匀速运动也可能一直做加速运动，因为传送带的速度是2m/s,所以当物体从静止到和传送带的速度相同时为止，平均速度为（0+2）/2=1m/s，而物体运动了10m只用了6s，所以不可能一直处于加速运动中，所以设加速运动的时间为t，匀速运动的时间就为（6-t）s，所以有v加速*t+v匀速*(6-t)=10,解得t=2s，所以加速度a=1m/s^2,因为物体之所以加速是滑动摩擦力作用的结果，又因为滑动摩擦力不变，所以加速度就不变，而想要用最短时间将物体从A送到B，就需要使物体一直处于加速运动的状态，由
vt^2-v0^2=2ax 将a=1 v0=0 x=10代入，解得vt=2倍根号5，所以传送带的速度不能低于2倍根号5。
希望采纳！！！！！

Answer 2

6秒内物体运动了10m,传送带运动了2x6=12米.相对运动2米. Vt∧2-V0∧2=2aS
初始速度0,最终速度2. 2x2-0=2x a x 2 --> a=1

要最快,就让物体一直处于加速状态.
V∧2-0=2x1x10
V=√20

Answer 3

从题意知物体由A到B的过程中，先匀加速后匀速运动，
设加速时间是T1，加速度是a，则有 V＝a*T1 （V是传送带速度）
S加＋S匀＝S ，T1*（0＋V）/ 2＋V*（6－T1）＝S
即 T1*2 / 2＋2*（6－T1）＝10 ，得加速时间是 T1＝2秒
加速度是a＝V / T1＝2 / 2 ＝1 m/S^2

欲用最短时间把东西从A 处送到B处，物体必须在整体过程中处于匀加速状态。
以临界情况算，设传送带运行速度至少是V1，则物体加速到B点时的速度也刚好是V1
由 V1^2＝2*a*S 得 V1＾2＝2*1*10 ，得 所求最小速度是 V1＝(2*根号5) m/s

Answer 4

分析：
若想用最短时间把东西从A 处送到B处，则传送带的速度要使得物体一直做加速运动。
解：
设东西在传送带上的加速度为a，加速时间为t，
则有 at=2
1/2at² + 2*(6-t) = 10
联立上面式子，可得 a=1m/s² ，t=2s，
若使得物体一直加速，设物体到达B端的速度为V，则有
V² / 2a=10
可得 V=2√5 m/s
所以，可知传送带的运行速度至少为 2√5 m/s。

希望可以帮到你、
不明白可以再问、