Question

lim2^n(sinx/2^n),其中n 趋向无穷大。

要详细过程。

Answer 1

1、lim(n→∞) 2^n*sin(X/2^n)=lim(n→∞) 2^n*(X/2^n)=X；

2、“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思；

3、极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。

扩展资料：

极限性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。

但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 2

无穷大乘以无穷小等于无穷小即为零。括号里面的是无穷小，应为有界除以无穷大等于无穷小。

Answer 3

lim(sinx/2∧n)为无穷小，等价于lim(x/2∧n),则原式等于lim(2∧n*(x/2∧m))=x

Answer 4

sinx