求高人解答一道初二几何题
如图，在三角形ABC中，角ABC=角ACB=45度，D是AC的中点，AE垂直BD于点F，交BC于点E，连接DE.求证：角ADB=角CDE。...
如图，在三角形ABC中，角ABC=角ACB=45度，D是AC的中点，AE垂直BD于点F，交BC于点E，连接DE.求证：角ADB=角CDE。
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过C点做直线平行AB交AE延长线于点G
CG平行AB，所以角ACG=角BAD=90,角BCG=角ABC=45度=角ACB---（5）
又因为BD垂直AE于点F
所以角EAC=角ABD-----（1）
AB=AC-----(2)
角ACG=角BAD=90,----（3）
（1）（2）（3）得到:三角形ABD和三角形CAG全等，有角ADB=角CGA
所以:CD=AD=CG----（4）
再加上CE=CE，（4）（5）得到：
三角形CED和三角形CEG全等
得到：角CDE=角CGA=角ADB.
CG平行AB，所以角ACG=角BAD=90,角BCG=角ABC=45度=角ACB---（5）
又因为BD垂直AE于点F
所以角EAC=角ABD-----（1）
AB=AC-----(2)
角ACG=角BAD=90,----（3）
（1）（2）（3）得到:三角形ABD和三角形CAG全等，有角ADB=角CGA
所以:CD=AD=CG----（4）
再加上CE=CE，（4）（5）得到：
三角形CED和三角形CEG全等
得到：角CDE=角CGA=角ADB.
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