请问方程x³-12x-16=0是怎么化简成（x+2)²(x-4)=0的？要有详细步骤
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这种题解是可以解的，但高中，初中我们必须凑到它的一个根，然后推其他2个。。其实就是先猜出一个，比如你猜出了2，那么X-2就是一个因式，然后用X^3-12X-16除以X-2,得到2次方程，再分解因式
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x³-12x-16=0
x³-4x-8x-16
=(x³-4x)-(8x+16)
=x(x²-4)-8(x+2)
=x(x-2)(x+2)-8(x+2)
=(x+2)[x(x-2)-8]
=(x+2)(x²-2x-8)
=(x+2)(x+2)(x-4)
=(x+2)²(x-4)
x³-4x-8x-16
=(x³-4x)-(8x+16)
=x(x²-4)-8(x+2)
=x(x-2)(x+2)-8(x+2)
=(x+2)[x(x-2)-8]
=(x+2)(x²-2x-8)
=(x+2)(x+2)(x-4)
=(x+2)²(x-4)
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x^3-12x-16
=x^3+4x^2+4x-4x^2-16x-16
=x(x^2+4x+4)-4(x^2+4x+4)
=(x+2)^2(x-4)
=x^3+4x^2+4x-4x^2-16x-16
=x(x^2+4x+4)-4(x^2+4x+4)
=(x+2)^2(x-4)
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