Question

跪求一道函数题

如图，已知平面直角坐标系中，点A点C分别是x轴与y轴正半轴上的点，且A点坐标为（2,0），联结AC，∠ACO=30°，点D是AC上不与A、C点重合的一个动点，过点D作ED上AC，交线段OC于点E，点F是线段EC的中点，作DG⊥DF，交y轴于点G
（1）求点C的坐标
（2）求证GD=CD
（3）若设点D的坐标为（x,y)，求y与x之间的函数解析式

Answer 1

解：1、OC/OA=tan60°=√3
OA=2 ∴OC=2√3
∴C点坐标为(0,2√3)
2、∵ED上AC，点F是线段EC的中点
∴DF=EF=FC
∴∠CDE=∠CED=∠ECD=60°
∵DG⊥DF
∴∠EDG=30°,∠DGF=30
∴∠EDG=∠DGF=∠OCA=30°
∴GD=CD
3、x/OA=y/OC
y/x=OC/OA=tan60°=√3
y=√3x (0<x<2)