Question

求1道数学题的答案？

某校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”。乙旅行社说“包括校长全部按全票的半价优惠”。两家的全票价均为240元。
（1）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样。
（2）当学生人数为3人时，哪家旅行社收费低、
（3）当学生人数在那个范围内时，选用甲旅行社较划算。
要写出解题过程。

Answer 1

第2个问题很容易算。这里不说了。
第1个问题无解，因为乙旅行社是所有人半价，甲旅行社总有一个校长要全票，所以不管学生人数有多少，都是乙旅行社更便宜。

Answer 2

解题过程：设全部黑子量为X，则第三堆里黑子数为2/5X。
而第一、二堆里黑子数之和为3/5X。
因为第一堆里黑子与第二堆里的白子一样多，故若把第一、二堆混合，黑白子各占一半，同时因为三堆棋子数量一样多，则每堆棋子数为3/5X。
而第一、二堆混合后，黑、白子数均为3/5X。
第三堆中，白子数为3/5X－2/5X＝1/5X
所以总白子数是三堆混合在一起白子的总和除以棋子的总量
有（3/5X＋1/5X）/[(9/5)X]=4/9

方法二：

先设黑子为B，白子为W
第一堆为B1 W1 第二堆为B2 W2 第三堆为2/5B W3

已知B1=W2，所以B2也=W1 则没堆总数为B1+W1=B1+B2
又因为第三堆占全部黑子的2/5，所以B1+B2=3/5B （乘以3就是分母）

下面求分子，第三堆的W3等于没组总数3/5B-2/5B=1/5B
所以W1+W2+W3=4/5B （分子）

答案就是 4/5B 除以 9/5 等于4/9。

方法三：

把第一堆中的黑子和第二堆中的白子交换，因为数量相等，所以每堆总数不变。所以交换后第一堆全是白子，第二堆全是黑子，所以第二堆黑子占所有黑子的比例是1-（2/5）=3/5；
由此可得：全部黑子是第二堆黑子的的5/3倍；
因为第二堆黑子站总数的1/3，全部黑子占总数的（5/3）*（1/3）=5/9；
所以白子占总数的1-（5/9）=4/9。

Answer 3

2

Answer 4

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