Question

几何初一数学题 。角 会的速度帮帮我来、！

如图、已知OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的平分线，若∠COE=45°，求∠AOD的度数。

我要过程！！！！！！

Answer 1

兄弟我来帮你吧：因为∠COE=45°，OE是∠BOD的平分线
所以∠DOE+∠EOB=45°,
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠AOC=∠DOB,OD是∠COE的平分线
所以∠COD=27.5°
因为∠COD为公共角
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+27.5°=72.5°

Answer 2

设 ∠COD=X, 则∠DOE=45-X
故 ∠BOE=∠DOE =45-X
故 ∠AOD=∠AOC+∠COD
=∠COB+X
=X+(45-X)+（45-X）+X
=90

Answer 3

∵OC平分∠AOB
∴∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
∵OE平分∠BOD
∴∠BOD=2∠DOE=2∠BOE
∵∠BOC=∠BOE+∠DOE+∠COD
∴∠AOD=∠DOE+∠DOE+∠COD+∠COD
=2∠COE
=2×45°
=90°

Answer 4

∠AOD=∠COD+∠COB
又∠COB=∠COD+∠DOE+∠EOB
又因为 ∠DOE=∠EOB
故 ∠AOD=∠COD+∠COD+∠DOE+∠DOE=90°