x,y是方程t²-2at+a+6=0的两实根，则（x-1)²+(y-1)²的最小值是
1个回答
展开全部
解：由题意得：x＋y＝2a, xy＝a＋6
（x－1）²＋（y－1）²＝x²＋y²－2x－2y＋2
＝（x＋y）²－2xy－2（x＋y）＋2
＝4a²－2（a＋6）－4a＋2
＝4a²－6a－10
＝4（a－3/4）²－49/4
≥－49/4
所以，此代数式的最小值是－49/4.
（x－1）²＋（y－1）²＝x²＋y²－2x－2y＋2
＝（x＋y）²－2xy－2（x＋y）＋2
＝4a²－2（a＋6）－4a＋2
＝4a²－6a－10
＝4（a－3/4）²－49/4
≥－49/4
所以，此代数式的最小值是－49/4.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
