Question

（2+1）*（2的平方+1）*（2的4次方+1）......（2的128次方+1）+1

急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

反复利用平方差公式
把原式乘(2-1)=1以后，结果不变
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)...*(2^128+1)+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)*...*(2^128+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)*...*（2^128+1)+1
=....
=(2^128-1)(2^128+1)+1
=2^256-1+1
=2^256(2的256次方）

Answer 2

解：原式＝（2－1）×（2＋1）×（2²＋1）×……×（2^128＋1）＋1
＝（2²－1）×（2²＋1）×……×（2^128＋1）＋1
＝（2^4＋1）×……×（2^128＋1）＋1
＝……………………………………
＝（2^128－1）×（2^128＋1）＋1
＝2^256－1＋1
＝2^256

Answer 3

=(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的八次方+1)+……（2的128次方+1）+1

=(2^2-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的八次方+1)+……（2的128次方+1）+1

=(2^128-1)(2^128+1)+1
=2^256