Question

已知根号（15+x^2）-根号（25+x^2）=2，求根号（15+x^2）+根号（25-x^2）的值

kjkoos 的答案不对题 你说的那个题我看过了

Answer 1

解：设15+x²=a，25-x²=b，
则√a-√b=2
a-2√(ab)+b=4
∴2√ab=a+b-4
∵(√a+√b)²
=a+b+2√(ab)
=2(a+b)-4
=2(15+x²+25-x²)-4
=76
∴√a+√b=√76=2√19
即√(15+x²)+√(25-x²)=2√19

Answer 2

√(25-x^2)-√(15+x^2)=4 √(25-x^2)√(15+x^2)=12
√（25-x^2）+√（15+x^2)= √{[√(25-x^2)-√(15+x^2)]^2+4√(25-x^2)√(15+x^2)}
=√4*4+4*12=8