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过点C作CE⊥BD，交AB于点E。
CE是等腰△CDB底边上的高，可得：∠DCE = ∠BCE ；
已知，DC‖AB，可得：∠CEB = ∠DCE ；
已知，AD⊥BD，CE⊥BD，可得：AD‖CE，
所以，∠A = ∠CEB = ∠DCE = ∠BCE 。
显然，ABCD是等腰梯形，
可得：180°= ∠A+∠BCD = ∠A+∠DCE+∠BCE = 3∠A ；
则有：∠A = 60° 。
CE是等腰△CDB底边上的高，可得：∠DCE = ∠BCE ；
已知，DC‖AB，可得：∠CEB = ∠DCE ；
已知，AD⊥BD，CE⊥BD，可得：AD‖CE，
所以，∠A = ∠CEB = ∠DCE = ∠BCE 。
显然，ABCD是等腰梯形，
可得：180°= ∠A+∠BCD = ∠A+∠DCE+∠BCE = 3∠A ；
则有：∠A = 60° 。
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创远信科
2024-07-24 广告
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