已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数，则复数z的值为
2个回答
展开全部
z=a+bi
|z+1|²=1
所以(a+1)²+b²=1
i/(z-1)
=i/(a-1+bi)
=i(a-1-bi)/[(a-1)²+b²]
=[b+(a-1i)]/[(a-1)²+b²]
是纯虚数
则b=0且a-1≠0
代入(a+1)²+b²=1
a+1=±1
a=-2，a=0
所以z=-2,z=0
|z+1|²=1
所以(a+1)²+b²=1
i/(z-1)
=i/(a-1+bi)
=i(a-1-bi)/[(a-1)²+b²]
=[b+(a-1i)]/[(a-1)²+b²]
是纯虚数
则b=0且a-1≠0
代入(a+1)²+b²=1
a+1=±1
a=-2，a=0
所以z=-2,z=0
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
