Question

一道数学题看看大家会不会做

意见工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成，那么甲、丁两人合作多少天可以完成？

Answer 1

由题知，甲乙合作一天完成1/8，乙丙合作合作一天完成1/6，丙丁合作一天完成1/12
将1/8+1/12求得甲乙丙丁合作一天完成5/24，减去乙丙合作一天1/6得知甲丁合作一天完成1/24
所以甲丁合作24天可以完成

Answer 2

甲、乙两人合作8天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成
所以甲乙丙丁合作1÷(1/8+1/12)=24/5天完成

乙、丙两人合作6天可以完成
1÷(5/24-1/6)=24
答：甲、丁两人合作24天可以完成

Answer 3

设工作总量为1；甲的速度为x，乙的速度为y，丙的速度为z，丁的速度为a
则甲、乙合作的速度为1/8，乙、丙合作的速度为1/6，丙、丁两合作的速度为1/12
所以x+y=1/8，y+z=1/6，z+a=1/12
所以甲、丁合作的速度为(x+y)+(z+a)-(y+z)=x+z=1/24
所以时间为1÷（1/24）=24天