如图,已知△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AC=9,sinB=1/3,求CD的长
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因为CD⊥AB
所以∠ADC=∠CDB=90°=∠C
所以∠B+∠DCB=180°-∠CDB=90°=∠ACD+∠DCB
所以∠ACD=∠B
由sinB=1/3得sin∠ACD=1/3
所以AD=3
由勾股定理得CD=6根号2
所以∠ADC=∠CDB=90°=∠C
所以∠B+∠DCB=180°-∠CDB=90°=∠ACD+∠DCB
所以∠ACD=∠B
由sinB=1/3得sin∠ACD=1/3
所以AD=3
由勾股定理得CD=6根号2
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