已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x)<0对一切x属于
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x)<0对一切x属于R成立,试判断g(x)=-1/f(x)在(负无穷大,0)上的单调性,并证明...
已知f(x)是R上的偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,并且f(x)<0对一切x属于R成立,试判断g(x)=-1/f(x)在(负无穷大,0)上的单调性,并证明
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x1<x2< 0,g(x2)-g(x1)=[f(x1) - f(x2)]/[f(x1)*f(x2)]
= [f(-x1) - f(-x2)]/[f(x1)*f(x2)] (偶函数)
f在(0,+∞)单调增, -x1> -x2>0, f(-x1)-f(-x2) >0
f(x1)<0, f(x2)<0, f(x1)*f(x2) > 0,g(x2)-g(x1)>0, g单调递增
= [f(-x1) - f(-x2)]/[f(x1)*f(x2)] (偶函数)
f在(0,+∞)单调增, -x1> -x2>0, f(-x1)-f(-x2) >0
f(x1)<0, f(x2)<0, f(x1)*f(x2) > 0,g(x2)-g(x1)>0, g单调递增
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