Question

初中寒假作业数学题

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A交BC于D，CH⊥AB于H，CH交AD于F，DE⊥AB于E，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由
（图中央的字母是F）

Answer 1

解答：

由于DE⊥AB ∠C是直角  又AD平分∠A

则三角形ADC全等于三角形ADE

则CD=DE  AD同样是∠CDE的角平分线

所以FC=FE

因为AD是∠CDE的角平分线

所以∠CDF=∠EDF

点F是∠CDE平分线上的一点

所以∠CFD=∠EFD

即∠CDE=CFE       又因为DE‖CF

所以∠FCD=∠DEF  DE=CF

所以CD=DE=EF=FC

所以四边形CDEF为菱形

Answer 2

哦哦，是菱形
因为CH⊥AB于H，DE⊥AB于E，所以 CF平行于DE（这个你懂的）
因为AD平分∠A交BC于D，所以 CD=DE（这个你懂的）
然后么。。额。因为 CD=ED,DF公共，∠CDF=∠EDF
所以，CDF 全=于 EDF，所以∠FCD=∠FED
∠B=90-∠FCD=90-∠FED=∠FEH，所以FE平行于BC
所以CDEF为平行四边形
又两个邻边相等，所以为矩形
问一下你是几年级的额。。我一个寒假没做数学，竟发现有些吃力了。。。