Question

初一奥数题！回答好的加20分，谢谢！

甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？

Answer 1

解：设单独完成，甲需要x天，乙需要x+3天
(4+2)/x+4/(x+3)=1
6/x+4/(x+3)=1
同时乘x(x+3),得：
6(x+3)+4x=x(x+3)
6x+18+4x=x²+3x
x²-7x-18=0
(x+2)(x-9)=0
x=-2(舍去）或x=9
9+3=12
答：单独完成，甲需要9天，乙需要12天

Answer 2

设甲单独完成需X天 ，则乙需X+3天

4（1/X +1/X+3）+ 2/X=1
同乘X(X+3)
4(X+3)+4X+2(X+3)=X(X+3)
4X+12+4X+2X+6=X^2+3X
X^2-7X-18=0
(X-9)(X+2)=0
X1=9
X2=-2
-2无意义，舍去，取X=9
则X+3=12
答，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天

Answer 3

解：设甲单独完成需要x天，乙需要y天
列方程组得 1-4（x+y）=2x
1/x+3=1/y
解方程组即可

Answer 4

设甲乙单独完成需x和y天. y-x=3
4/x+4/y+2/x=1
解得x=9 y=12

Answer 5

设甲队用x天完成,则乙队用(x+3)天, 列方程:
[1/x + 1/(x+3)]*4 + (1/x)*2 =1
解得: x=9
所以,甲队完成需9天,乙队需12天