Question

已知幂函数y=(m^2-9m+19)x的2m^2-7m-9次幂的图象不过原点,则m的值为

Answer 1

幂函数则系数为1
m^2-9m+19=1
m^2-9m+18=(m-3)(m-6)=0
m=3,m=6

不过原点则x=0无意义
所以指数是负数
所以2m^2-7m-9<0
所以m=3

Answer 2

已知幂函数y=(m²-9m+19)x^(2m²-7m-9)的图象不过原点,则m的值为
解:要使幂函数y=(m²-9m+19)x^(2m²-7m-9)的图象不过原点,只需:
❶2m²-7m-9=(2m-9)(m+1)=0,即m=9/2或m=-1
❷m²-9m+19≠0,即m≠(9±√5)/2
❸2m²-7m-9=(2m-9)(m+1)=2(m-9/2)(m+1)<0, 即 -1<m<9/2
故m=9/2或m=-1或-1<.m<9/2且m≠(9±√5)/2.