Question

求一数学题

如图5在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC的延长线于F，∠EAF=30°，AE=1.5cm AF=3cm 求AB和BC的长，以及平行四边形ABCD的面积
图

Answer 1

几何题要有图才行！

∵ AB‖CD AF⊥DC的延长线于F
∴ FA⊥BA于A 即∠FAB=90°
又∵∠EAF=30°
∴∠EAB=60° ∠EBA=∠B=30°
∵ AE⊥BC 且AE=1.5 cm
∴ AB=AE/cos60°=3 cm
因为 ABCD为平行四边形，且∠B=30°
所以 ∠D=30°
又 ∵AF⊥DF，AF=3 cm
那么 AD==BC=AF/sin30°=6 cm
面积 S=BC×AE=6×1.5=9

Answer 2

如AF与BC的焦点为O，则角EOA等于60度，角OCF等于30度。角B\角C也等于30度。AB等于2AE等于3CM。四边形的面积等于AB乘AF等于9CM2，BC等于9除以AE等于6。