Question

已知平行四边形ABCD的周长为6cm,对角线AC,BD相交于O。△AOB的周长比△BOC的周长小求。。。

已知平行四边形ABCD的周长为6cm,对角线AC,BD相交于O。△AOB的周长比△BOC的周长小求。。。
1）求这个平行四边形的各边长,
2）将射线OA绕点O顺时针旋转交AD于E，当旋转角为多少度时，CA平分∠BCE，说明理由.
△AOB的周长比△BOC的周长小1

Answer 1

1.△AOB的周长比△BOC的周长小1，因为AO=CO，BO=BO
所以AB比BC的小1，平行四边形ABCD的周长为6cm,AB+BC=3
AB=1=CD，BC=2=AD

2.角BCA=角ECA
平行四边形，角BCA=角CAE
角BCA=角ECA=角CAE
AE=CE（等角对等边）
OA=OC

△AOE全等△COE
EO垂直于AC
旋转角为90度

Answer 2

1.根据题意，△AOB的周长比△BOC的周长小1，因为AO=CO，BO=BO
所以AB比BC的小1，平行四边形ABCD的周长为6cm,AB+BC=3
AB=1=CD，BC=2=AD

2.CA平分∠BCE时，∠BCA=∠ECA=∠CAE。
则AE=EC，因AO=OC，则△AOE全等△COE，
因此，∠AOE=90°。