函数f(x)=lg(ax2+2ax+1) 1. 若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围及f(x)的值域 2.若f(x)值域为R,求实数a的取
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1. 若f(x)定义域为R,则ax2+2ax+1>0恒成立
a=0 成立
a≠0 判别式=4a^2-4a<0 0<a<1
综上 若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围 【0，1） f(x)的值域 【lg(1-a),+∽）
2. 若f(x)值域为R,
则ax2+2ax+1必须去遍所有的正实数
所以 ax2+2ax+1的判别式=4a^2-4a>=0 解得a>=1或a<=0
a=0不合题意
所以 实数a的取范围a>=1或a<0
a=0 成立
a≠0 判别式=4a^2-4a<0 0<a<1
综上 若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围 【0，1） f(x)的值域 【lg(1-a),+∽）
2. 若f(x)值域为R,
则ax2+2ax+1必须去遍所有的正实数
所以 ax2+2ax+1的判别式=4a^2-4a>=0 解得a>=1或a<=0
a=0不合题意
所以 实数a的取范围a>=1或a<0
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