Question

急!高一数学问题

求函数f(x)=(4)^x -(2)^(x+1)+2的最大值或最小值
答案为：没有最大值，最小值为1
请详细写出过过程

Answer 1

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Answer 2

f(x)=(4)^x -(2)^(x+1)+2
=(2^x)²-2×2^x+2
=(2^x-1)²+1
当x=0时(2^x-1)²=0此时最小值1
当x很大很大的时候(2^x-1)²就无穷大了，所以没有最大值

Answer 3

f(x)=(2)^2x-2*(2)^x+1+1=[(2)^x]^2-2*(2)^x+1+1=[(2)^x-1]^2+1
[(2)^x-1]^2的最大值没有 最小值是0 所以
答案为：没有最大值，最小值为1

Answer 4

令2^x=t
函数变为f(t)=t^2-2t+2=(t-1)^2+1
由于t>0
最小是1(t=1,x=0时)
无最大

Answer 5

令t=2^x,就把f(X) 转化成一个二次函数，然后再用配方法。。。，就可以得出最小值是1.